冬はポンプでいいですが、夏はCO2の方がいいですね。

で、CO2使うとすぐ膨らみますが、最初に少しだけ膨らませた方が交換しやすく失敗もしにくいわけです。普通はそうしますからね。そんなときにポンプも使うんですよ。その程度なら口で入れられないこともないですが、あるのと無いのとではやり易さが全然違いますよ。
冬のCO2は予備程度ですかね。

ボンベだけだと複数回のパンクやチューブ交換（パッチ貼り含む）の失敗で使い切ると詰む

携帯ポンプのみだと
時間が限られてる時は遅れてしまいます
数百回のポンピング、腕はなまり休み休みで数分間掛かります

以上の理由から
遅刻出来ない通勤クロスには
ボンベ二本と携帯ポンプ装備

休日のロングライド専用のロードには携帯ポンプのみで軽量化
パンクしたらのんびりとポンピング
時間が無くなれば
目的地変えても良いし、帰宅の途に着いても良いので。

応急修理的に考えているならボンベだけでもいいと思います。それ以後は本気で走れなくなると思いますが。携帯用といってもポンプはかさばるので持つ持たないは人によって分かれます。
あとチューブラータイヤの人ならどちらも持って行かないという選択肢もあります。ゆっくりならパンクしたまま乗って帰れるので。(距離にもよりますが…）

自分はパンク修理の際、中でチューブがよれないように少しだけ空気を入れてからタイヤを嵌めるので、両方持っています。
通勤で使うので、素早く復帰したいのもあって、CO2インフレーターも必須アイテムです。

ボンベは無数に携帯するわけにいかない
念のため携帯ポンプ持参してる。
携帯ポンプで高圧入れるのは困難だから
携帯ポンプだけでも具合が悪い

しかしここ一年、パンクと無縁
なんでなんだろな？？？

はい、両方要ります、バックアップのバックアップです

まずはボンベを使いますが、ボンベを失敗したりもう一回パンクしたりした時にポンプも持ちます
パンク２回までは予備チューブとボンベ、さらにパンクしたらポンプとパッチで対応します

あ冬はボンベだと余りに冷たいので暖まるためにポンプ使いますけどね

サイクリング仲間がボンベしか持ってなかったとき、ボンベで空気入れたらまさかのチューブ爆発。結局、仲間の予備チューブを貰って、ポンプで入れてました。
一人で走ってたら詰んでましたね。

携帯ポンプだけです。
ボンベ使って入れるほど急いでないし、ポンプでのんびり空気を入れて一休みしてから再スタートします。

CO2は重いから携帯ポンプ
使い切りはゴミが出て邪魔

CO2インフレーターは失敗する可能性があるので、どちらか一つだけ持つなら携帯ポンプが良いです。

私は、どちらも持っていますがかならず2種類持たなければならないものでもないですし、どちらか1種類でも事足りるので良いと思いますよ。前は携帯ポンプだけをフレームに付けて携行してましたが、パンクした時に何回も押さないとならなく時間も手間もかかるので、1発で充填出来てコンパクトなCO2インフレーターを携帯するようになりました。CO2はあくまでも緊急用で短時間で抜けてしまうのでちゃんとした空気入れも持っています。CO2ボンベも予備が無くなれば、携帯ポンプを持ちますし。楽をしたいので数種類持っているだけです。